固体电解质钽电容器失效率鉴定

摘对固体电解质钽电容器指数分布的失效率鉴定和威布尔分布失效率鉴定方案进行了研究。分析两种方案的原理和特点, 并比较了两种方案的适用性。

式中:λ为钽电容器的失效率。 钽电容器对应的可靠度 固体电解质钽电容器抽样检验一般需要有很大数量的抽样数n。当n只样品中不合格数为r时, 样品合格数为n-r, n只样品中出现r只不合格品的概率 若允许的不合格品数为c (r

将式 (1) 、 (2) 代入式 (4) , 得

由于失效率鉴定中λ很小, 有

将式 (6) 代入式 (5) , 可得

因失效率鉴定中r很小, 而n又很大, 故总试验时间T可近似表示为

将式 (9) 代入式 (8) , 可得

假设固体电解质钽电容器鉴定合格的最低失效率λ_1＜λ, 同时λ₁对应的风险β (置信度为1-β) 为

根据文献, 对用部分积分法反复计算右边积分, 证明其等于式 (10) 。

在总试验时间为T的失效等级鉴定试验中, 发生失效不超过r的概率可用Γ函数表示为

为将L (λ) 化成卡方分布, 以便在实际使用时直接查表, 设2t=x, 2 (c+1) =f, 则有

式 (13) 即为自由度为f的卡方分布。此处:β为所选择的接受概率。故有

根据式 (14) , 选择不同的β (如10%, 40%, 90%) , 即可求得与不同失效数c值对应的T值, 最终可得GJB 2649—1996的一次失效率抽样方案表格。如某M级产品的置信水平90%, 最大失效率1%/1 000h, c=2 (即自由度2 (c+1) =6) , 查卡方分布分位表得1.064, 则

[1]。可将式 (16) 化为

对式 (19) 作变换, 得

-lnη, 代入式 (20) , 有

利用线性回归法作直线, 如图1所示。该直线的斜率A=m, 直线在y轴的截距为-lnη。

式中:A为加速因子;α, β为与应力无关的常数;V_c为加速电压和额定电压。

由式 (23) 可得试验进行t小时后的钽电容器失效率。如需得到某一更高失效率λ_g, 则所需的试验时间满足

用式 (19) 对式 (24) 中ln (1-F_g) , ln (1-F) 进行代换, 得

例:使用1.3倍额定电压, 对300只片式固定钽电容器进行威布尔失效率鉴定。2h后进行第一次失效计算, 有2只失效;40h试验结束时, 又发现一只失效。

根据GJB 63B—2001规定, 使用1.3倍额定电压时, 加速因子为279.14, 则F₁=2÷300=0.67%, F₁=3÷300=1%。

根据式 (20) 画出典型失效率曲线, 并求得斜率m=0.133 5。将m值代入式 (23) , 得

0.01%/1 000h2.2 主要特点