薄膜电容原理分析及结构参数式表面应力生物传感器设计与优化

日渐成熟的MEMS (micro-electro-mechanical systems, 微机电系统) 技术使包括生物微传感器在内的Bio MEMS得以迅速发展, 并对生物医学检测及诊断产生了巨大的革新和推动作用。Bio MEMS继承了MEMS技术小型化、便携式、高集成和低成本的特点, 具有微米-纳米量级的特征尺寸, 可实现对细胞、DNA、蛋白质分子及新型药物等智能、快速、准确的检测诊断[1]。

基于表面应力的MEMS生物传感器, 是一种新型的Bio MEMS生物传感器, 其利用分子间化学键的结合能进行传感, 具有很高的检测精度和灵敏度。当前国内外表面应力生物传感器主要基于悬臂梁或微薄膜两种结构[2], 它们可制成平行排列的阵列[3], 形成多个独立的并具有不同表面功能化的高灵敏度传感单元, 实现同时检测;其功能化的敏感物质与待测样本分子作用而产生表面应力, 使悬臂梁或薄膜发生微纳米量级的形变响应。这种形变响应通常利用白光干涉和激光干涉等光学方法或压阻效应进行检测[4], 然而光学检测需要昂贵复杂的检测仪器, 且很难进行非透明生物样本溶液的检测, 压阻效应检测方式又容易产生较大的热漂移, 不利于制作高精度、便携式生物传感器。电容检测可获得较高的灵敏度并且易实现集成[5]。但当悬臂梁电容结构完全浸入检测样本溶液中时, 容易在电极间产生感应电流, 并且悬臂梁背面会有一定的非特定吸附, 从而使输出电容噪声较大, 影响测量精度;而电极密封的薄膜电容结构只有上电极会与待测物接触, 电容腔体不受待测溶液的影响, 可以克服悬臂梁结构的不足, 进行精确可靠的检测。因此, 研究薄膜电容结构为开发高精度便携式生物传感器提供了新的思路。

Vasiliki等[6]设计了用于检测生物素-抗生蛋白链菌素的超薄Si膜电容式生物传感器。当超薄Si膜表面功能化的探针分子与其对应的目标物发生相互作用时, 超薄Si膜的表面应力生物会导致Si膜产生形变, 从而使器件输出电容改变, 利用biotin–NHS探针可成功检测浓度为2.1×10–8mol/L的抗生蛋白链菌素目标分子。Srinath等[7]提出了parylene (聚对二甲苯) 薄膜表面应力生物传感器并在化学物质测试中对三种不同官能团 (—COOH, —CH3, —OH) 进行了检测。然而, 传感器的灵敏度与应变单元材料的机械硬度有关, 应变单元材料的杨氏模量E越大, 机械硬度越大, 一定表面应力下其形变越小, 灵敏度越低;反之灵敏度越高。因此, 测量小应变时选用聚合物parylene (E=3.2 GPa) 作应变单元优于选用Si (E=169 GPa) 。新型聚合物材料PDMS (polydimethylsiloxane, 聚二甲基硅氧烷) 的杨氏模量E仅为0.007 GPa, 相对上述常用薄膜, 灵敏度更高, 且杨氏模量大小与其加工工艺有着一定的关系, 可通过工艺研究使其探测灵敏度最大化, 利于分析检测;而且成本低, 使用简单, 同硅片之间具有良好的粘附性, 具有良好的化学惰性和生物相容性, 并且无毒, 非常适合作为生物传感应变膜。Sang等[8]设计了利用PDMS微薄膜作传感膜的表面应力生物传感器, 采用白光干涉法来测量薄膜加载待测物前后的形变量, 具有良好的检测灵敏度, 但笨重的光学检测仪器限制了其小型化的应用。

综上所述, 笔者提出运用聚合物PDMS薄膜作为应变单元的电容式表面应力生物传感器, 为了简化传感器设计过程并优化其性能, 笔者采用有限元分析方法[9]对传感单元几何尺寸进行计算仿真, 通过对仿真结果进行分析可得出最优结构尺寸, 为进一步开发便携式、高灵敏的薄膜电容式表面应力生物传感器奠定了理论基础。

基于PDMS微薄膜的电容式表面应力生物传感器模型如图1所示, 传感单元由上电极Au、PDMS微薄膜、空气腔及底电极组成[10], Au薄层可在醇溶液中形成具有特异性结合的Au—S键固定探针分子, 因此被用于覆盖在PDMS微薄膜上制作电容传感器的上电极;Si具有优良的介电性能, 作为基底材料。当传感器上电极的探针分子与目标物发生生物化学反应时, 分子间作用力将导致薄膜表面应力改变, 使Au-PDMS应变膜发生形变, 引起两电极间距产生变化 (图1中Δd) , 从而使输出电容改变, 进而通过测量电容变化量可检测目标样本的浓度。

图1 薄膜电容式表面应力生物传感器结构原理图Fig.1 Structural concept of the surface stress-based capacitive membrane biosensor   下载原图

传感器结构设计的目标是使输出信号最大, 也就是在一些约束条件 (如加工工艺、微流体结构或器件大小) 满足的情况下, 通过研究传感器最优的结构尺寸使得在一定表面应力作用下, 传感器输出电容C变化量最大。根据平行板电容器原理公式:

式中:ε为电容极板间介质的介电常数;A为两平行板正对面积;d为两平行板间距离。传感器输出电容变化量近似与电极尺寸成正比, 与电极间距成反比。电极间距较小可增大传感器输出初始电容, 提高传感器灵敏度, 但间距太小会导致PDMS薄膜与底电极发生粘合使传感器不能正常工作, 因此电极间距设定为3μm[7]。根据Stoney公式:

式中:δ为应变膜响应;σs为表面应力;t和L分别为应变膜的厚度和长度;E和υ为分别为应变膜材料的杨氏模量和泊松比。对于给定的表面应力, 应变膜的形变δ大小正比于 (L/t) 2, 因此, PDMS薄膜要尽可能薄;由于Au的杨氏模量很大, 容易对PDMS薄膜的偏转产生抵消作用, 影响传感器电容变化量, 所以Au电极也要尽可能薄, 以提高传感器灵敏度。结合目前微加工工艺, PDMS薄膜厚度 (tp) 和Au电极厚度 (tg) 分别设定为1μm和20 nm。

可优化的设计参数是传感器电容Au电极的边长 (Lg) 和PDMS薄膜的边长 (Lp) , 对于给定的PDMS薄膜边长, 当电极边长尽可能大时, 输出初始电容就大, 但薄膜形变会减小, 输出电容变化量反而减小, 因此, 传感器输出性能与Au电极在PDMS薄膜上的覆盖率Lg/Lp有关。笔者利用有限元分析软件ANSYS对不同覆盖率Lg/Lp情况下, 传感器的薄膜形变大小及对应输出电容变化量大小进行了仿真计算。

有限元分析模型包括电极Au、PDMS薄膜和空气腔, 其各部分相关参数如表1所示。在ANSYS有限元仿真软件中, 表面应力无法直接加载, 因此, 利用一种新的方法:等效温度载荷来模拟表面应力[11], 其等效温度载荷 (ΔT) 与表面应力 (σs) 的关系如式 (3) 所示。建模时, 除Au外, 其他所有材料的热膨胀系数 (CTE) 均设为0。

式中:Eg、αg和tg分别为Au电极的杨氏模量、CTE和厚度, 用于有限元分析的典型生物反应产生的表面应力值约为0.01 J/m2。本文设计的传感器薄膜及电极为方形对称结构, 因此有限元分析采用1/4建模进行仿真, 可简化计算过程, 缩短计算时间。通过ANSYS仿真计算得传感器电容能量W, 根据平行板电容器原理式 (4) , 可得传感器电容C。

式中:W为电容器能量;C为电容值;V1、V0分别为上下电极所加电压。

表1 有限元分析1/4模型相关参数Tab.1 Parameters of the quarter model based finite element method    下载原表

表1 有限元分析1/4模型相关参数

运用ANSYS建立传感器有限元分析模型后, 当对Au-PDMS复合膜加载等效于0.01 J/m2表面应力的热应力后, 不同Au覆盖率的Au-PDMS复合膜的形变量及所对应的电容改变量不同。本文仿真过程中PDMS薄膜及对应Au电极的尺寸选择如表2所示。

表2 仿真所选PDMS薄膜及Au电极尺寸参数Tab.2 Simulation parameters of PDMS membrane and Au electrode    下载原表

当PDMS薄膜边长为400μm时, 对应不同Au电极大小得到的仿真结果如图2所示。

图2 PDMS薄膜边长为400μm时, Au-PDMS薄膜中心偏转及电容改变量随Au电极大小变化曲线Fig.2 Relation curves of Au-PDMS membrane center deflection and capacitance variation as Lgchanges (Lp=400μm)   下载原图

在Au电极边长约为390μm处, Au-PDMS薄膜形变量最大, 为113.6 nm, 此时电容改变量也达到最大值, 为28 f F。因此, Au-PDMS薄膜几何尺寸的一组最优值为390μm~400μm;当PDMS薄膜边长为500μm时, 对应不同Au电极大小得到的仿真结果如图3所示。

图3 PDMS薄膜边长为500μm时, Au-PDMS薄膜中心偏转及电容改变量随Au电极大小变化曲线Fig.3 Relation curves of Au-PDMS membrane center deflection and capacitance variation as Lgchanges (Lp=500μm)   下载原图

在Au电极边长约为490μm处, Au-PDMS薄膜形变量最大, 接近178 nm;此时电容改变量也达到最大值, 为71.7 f F。因此, Au-PDMS薄膜几何尺寸的另一组最优值为490μm~500μm。根据此仿真结果, 可为薄膜电容式表面应力生物传感器微加工制作尺寸选择提供一定的理论依据。然而, 由仿真结果可以看出, 薄膜电容式表面应力生物传感器的传感薄膜形变量较小 (仅为nm量级) , 其输出电容改变量也较小 (仅为f F量级) , 因此, 传感器电容信号采集检测电路将成为该类传感器的另一个设计重点。

通过有限元方法对薄膜电容式表面应力生物传感器进行了仿真研究, 设计了基本传感单元结构, 仿真计算了该结构在0.01 J/m2表面应力下的薄膜形变量及电容改变量, 验证了其与Au电极在PDMS薄膜上的覆盖率有关, 该覆盖率将成为研究及设计新型薄膜电容传感器的主要优化参数;得到了薄膜形变量与电容改变量随该覆盖率变化的关系曲线, 得出针对Au-PDMS薄膜的2组最优几何尺寸, 为进一步加工制作传感器提供了理论依据。